A Computação Quântica é uma área de pesquisa científica onde a teoria da Mecânica Quântica é usada para descrever um conceito mais geral que o da Máquina Universal de Turing clássica. esta abordagem permite o desenvolvimento de algoritmos que podem ser consideravelmente mais rápidos que suas contrapartidas clássicas. Todos os algoritmos quânticos conhecidos até hoje que são exponencialmente mais rápidos que seus correspondentes clássicos utilizam a transformada de Fourier Quântica (QFT) em alguma parte. Nesta dissertação, as versões exata e aproximada da QFT são construídas usando uma abordagem que generaliza o resultado fundamental de Coppersmith. O processo inicia com a representação matricial genérica da Transformada de Fourier Rápida (FFT) clássica, como descrita por Knuth, seguida por sua decomposição em termos de operadores quânticos universais. Tal decomposição também é alcançada por meio de uma abordagem recursiva. A simulação de computadores quânticos também é discutida. Experimentos computacionais são realizados com o objetivo de simular a QFT Aproximada sobre estados da base computacional e gatos de Schrödinger, e com diferentes níveis de aproximação. A qualidade das soluções e a complexidade computacional são estudadas, levando a resultados consistentes com a teoria.