En este artículo nos centraremos en el segundo de los tres ejes fundamentales del proceso de Convergencia Europea en Enseñaza Superior (CEES). De los tres factores de éxito de dicho proceso, de los que habla el citado eje, hemos elegimos el segundo de ellos -aprendizaje versus enseñanza- para dar cuenta de qué se está haciendo en la EUTS de la UCM. En concreto, expondremos: a) la experiencia piloto sobre apoyo a la docencia que la UATD (Unidad de Apoyo Técnico a la Docencia) puso en marcha en el curso 2003-2004, y cómo lo hemos instrumentalizado en distintas asignaturas de Trabajo Social, y, b) lo que estamos haciendo en redes europeas y la importancia de los programas Erasmus Mundus, para los postgrados en nuestras escuelas en el marco de la Convergencia Europea (CE). Within the article, we enumerate the three fundamental axes for European Convergence regarding Higher Education. It then focuses on the second of these axes which deals with the successful factors of this process, especially the second: learning versus teaching. In this regard, we will report on what is being done at our SSW (UCM). In particular, we will explain the following points: a) the experience obtained from the pilot programme on support for teaching which the UATD (Unidad de Apoyo Técnico a la Docencia)[Technical Teaching Support Unit], started up during this 2003-2004 academic year, and how this is being implemented in several subjects, and, b) our experience with European Networks and the importance of the Erasmus Mundus Programmes for postgraduates at our schools within the EU framework.