O problema da árvore geradora mínima generalizado está presente em várias situações do mundo real, tais como no contexto das telecomunicações, transportes e agrupamento de dados, nas quais uma rede de grupos precisa ser conectadautilizando um nodo de cada grupo. Nesse trabalho é apresentado o projeto e a implementação de um algoritmo de busca tabu com reconexão de caminhos e busca local iterativa para o problema da árvore geradora mínima generalizado e sua variante com pelo menos um vértice por grupo. Nos testes computacionais foram utilizadas 271 instâncias da TSPLIB geradas através dos métodos de agrupamento Center Clustering e Grid Clustering, e mais 20 instâncias para a extensão do problema com pelo menos um vértice por grupo. Os resultados demonstram a eficiência do algoritmo proposto na obtenção de soluções satisfatórias para os dois problemas.