Train Algebras: Representaciones e identidades
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Detalles del recurso
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Train Algebras: Representaciones e identidades
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| Id. |
37095155 |
| Idioma |
español
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| Titulo |
Train Algebras: Representaciones e identidades |
| Autor(es) |
Reyes, Cristián
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| Localización |
http://www.cybertesis.cl/tesis/uchile/2003/reyes_c/html/index-frames.html
http://hdl.handle.net/2250/721
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| Versión |
1.0 |
| Estado |
Final
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| Descripción |
Esta tésis trata sobre Train-Algebras, esto es, álgebras ponderadas no necesariamente asociativas (A, ?) sobre un cuerpo K, que satisfacen una ecuación del tipo ?n + ?1?(?)?n-1 + ? 2? (?)2 ?n-2 + ... ?n-1 ? (?)n-1 ? = 0, donde ?iE K y n es el menor entero positivo para el cual A satisface una ecuación de este tipo y ?n es la n-ésmia potencia principal de ? definida por ?1= ; ?k+a=?k? para k ?1, n se llama el rango del álgebra.En este trabajo definimos train-representaciones de rango 3 y de rango 4 asociativa en las potencias. Probamos que en el caso de rango 3 el álgebra asociativa generada por las imágnes del núcleo de la train-representación es nilpotente, lo cual implica que los módulos irreducibles sobre una train-algebra de rango 3 son unidimensional. Para el caso de train-algebras asociativas en las potencias de rango 4, el resultado es el mismo para dos clases de estas álgebras, pero los métodos son distintos.Relacionamos las Train-Algebras con identidades polinominales, demostramos que toda Train-Algebra que satisface una ecuación polinominal de grado 3 es asociativa, y que cualquier Train-Algebra de rango 3 que satisface una identidad polinominal de grado 4 sobre cuerpos de característica ? 2,3 ,5 es un álgebra de Jordan o un álgebra que satisface la rlación ?2y2=(xy)2. Además en estas álgebras esta última identidad no es contradictoria ni implica la identidad de Jordan.Encontramos explícitamente la forma de los elementos idempotentes para tres familias de Train-Algebras asociativas en las potencias (no necesariamente de dimensión finita) de rango n.
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| Palabras clave |
Filosofía
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| Tipo de Interactividad |
Expositivo
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| Nivel de Interactividad |
muy bajo
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| Audiencia |
Estudiante
Profesor
Autor
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| Estructura |
Atomic |
| Coste |
no
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| Copyright |
sí
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Reyes, Cristián |
| Requerimientos técnicos |
Browser: Any
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| Fecha de contribución |
27-ago-2008 |
| Contacto |
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