Magnetohidrodinámica relativista numérica: Aplicaciones en relatividad especial y general.
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Detalles del recurso
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Magnetohidrodinámica relativista numérica: Aplicaciones en relatividad especial y general.
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| Id. |
44276174 |
| Idioma |
spa
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| Titulo |
Magnetohidrodinámica relativista numérica: Aplicaciones en relatividad especial y general. |
| Autor(es) |
Antón Ruiz, Luis
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| Localización |
http://www.tesisenxarxa.net/TDX-0608109-113759/
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| Versión |
1.0 |
| Estado |
Final
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| Descripción |
RESUMEN
En muchos escenarios astrof´ýsicos (acreci´on de discos, chorros, colapso estelar,
etc) podemos encontrar que los campos magn´eticos juegan un papel crucial
en uni´on a velocidades relativistas y/o fuertes campos gravitatorios. En muchos
de estos escenarios se cumplen las condiciones necesarias para poder ser
descritos en terminos de la magnetohidrodin´amica relativista ideal (RMHD).
El objetivo principal de esta Tesis ha sido el desarrollo de un c´odigo capaz
de resolver las ecuaciones de la magnetohidrodin´amica en relatividad especial
y general basado en t´ecnicas de alta resoluci´on de captura de choques (HRSC).
Este tipo de t´ecnicas explota el car´acter conservativo e hiperb´olico del sistema
de ecuaciones en cuesti´on. El n´ucleo de las t´ecnicas HRSC lo constituye una
discretizaci´on de las ecuaciones en forma conservativa y la evaluaci´on de los flujos
entre celdas num´ericas contiguas para el avance temporal de las ecuaciones. De
entre las diversas estrategias para el c´alculo de dichos flujos, optamos por el
desarrollo de un algoritmo basado en la descomposici´on espectral de las matrices
jacobianas del sistema de ecuaciones (concretamnete desarrollomaos lo que, en
el lenguaje del an´alisis num´erico, se conoce como resolvedor del problema de
Riemann de tipo Roe y un resolvedor del problema de Riemann de tipo HLL).
Para ello, partimos de las ecuaciones de la magnetohidrodin´amica relativista
escritas en diferentes sistemas de variables (conservadas, primitivas, covariantes).
Realizamos el an´alisis espectral de las ecuaciones (el c´alculo de los
autovalores y autovectores de las matrices jacobianas, caracterizaci´on de los estados
degenerados de los autovalores) en t´erminos de las variables covariantes,
procediendo despues a la renormalizaci´on y transformaci´on de los autovectores
a los otros sistemas de variables, especialmente al sistema de variables conservadas,
ya que los algoritmos HRSC avanzan en el tiempo estas variables.
En la tesis se describe los ingredientes m´as importantes del c´odigo. tanto
en su versi´on RMHD y GRMHD, incluido el procedimiento num´erico adoptado
para asegurar la preservaci´on de la condici´on de divergencia nula del campo
magn´etico, dentro de un esquema HRSC.
En el c´odigo de GRMHD se adopta el formalismo 3+1 para describir los efectos
de la curvatura del espacio-tiempo. Se describen tambi´en las dos estrategias
alternativas adoptadas para calcular los flujos entre las celdas num´ericas.
Se muestra el funcionamiento del c´odigo en la resoluci´on de una selecci´on de
problemas unidimensionales y bidimensionales, as´ý como simulaciones de chorros
axisim´etricos y procesos de acreci´on sobre agujero negro de Schwarzschild y
Kerr.
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ABSTRACT
Magnetic fields play a crucial role in several astrophysical scenarios, some
of them (accretion disks, jets, stellar collapse,...) in association with relativistic
speeds, and/or gravitational fields. In most case a description in terms of ideal
relativistic magnetohydrodinamics is adequete.
In this Thesis we present a general procedure to solve numerically the relativistic
magnetohidrodynamics (RMHD) equations and the general relativistic
magnetohidrodynamics (GRMHD) equations. The numerical code, based on
high-resolution shock-capturing (HRSC) techniques, solves the equations written
in conservation form and computes the numerical fluxes. In upwind HRSC
methods these fluxes are obtained from the solution of a discontinous initial
value problem (Riemann problem) between neighbour zones and usually are obtained
in terms of the spectral descomposition (eigenvalues and eigenvectors) of
the Jacobian matrices fluxes. We must study carefully the spectral descomposition
and must characterize the degenerated eigenvalues and renormalized the
eigenvactors to use in the HRSC methods.
We described the different thecniques used in the code, also the special
procedure that is used to enforce the conservation of magnetic flux along the
evolution.
In order to take gravitational fields into account we adopt the 3+1 formalism
and we have implemented two alternative strategies to calcul the numerical
fluxes.
To show the capabilities of the code, we present results of various tests,
including 1D and 2D. Also we present some simulations of magnetised jets and
magnetised fluid accretion onto a Schwarzschild and Kerr black hole.
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| Tipo |
application/pdf
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| Palabras clave |
ASTRONOMIA I ASTROFÍSICA
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| Tipo de recurso |
Texto Narrativo
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| Tipo de Interactividad |
Expositivo
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| Nivel de Interactividad |
muy bajo
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| Audiencia |
Estudiante
Profesor
Autor
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| Estructura |
Atomic |
| Coste |
no
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| Copyright |
sí
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Copyright information available at source archive |
| Formatos |
application/pdf
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| Requerimientos técnicos |
Browser: Any
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| Relación |
[IsBasedOn] http://www.tesisenxarxa.net
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| Fecha de contribución |
09-jun-2009 |
| Contacto |
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