Esta é uma pesquisa de caráter diagnóstico, que tem como objetivo investigar o conhecimento de alunos, que já passaram por um curso de Cálculo Diferencial e Integral, sobre os conceitos de Máximos e Mínimos de Funções, à luz da Teoria dos Registros de Representação de Raymond Duval. Os dados experimentais foram obtidos pela aplicação de um teste. As análises são qualitativas e quantitativas. Como conclusão, destaca-se: as dificuldades dos alunos em reconhecer os vários sistemas de registros de representação dos conceitos de Máximos e Mínimos de Funções de uma variável. Como conseqüência disso, a não habilidade de efetuar conversões entre os sistemas de registros, bem como os tratamentos relacionados a eles. No caso das conversões, partindo-se de um sistema de registro gráfico e chegando-se a um sistema de registro simbólico ou em linguagem natural e vice-versa. E, finalmente, a não habilidade dos alunos em coordená-los para solucionar problemas de otimização. A pesquisa mostra indícios de práticas pedagógicas que privilegiam o enfoque procedimental em detrimento da compreensão conceitual.