Neste trabalho, nós estudamos a dinâmica dissipativa de sistemas de esferas rígidas e lisas, com coeficiente de restituição constante e com baixo número de partículas, no Regime de Esfriamento Homogêneo. Nós nos concentramos na obtenção da função de distribuição de velocidades por meio de simulações em Dinâmica Molecular. O principal objetivo é apresentar uma metodologia baseada na aplicação da técnica da Função Característica Empírica e da chamada função W, introduzida por Lévy para medir a distância de distribuições para uma Gaussiana. Nós usamos esta metodologia para (i) caracterizar estados assintóticos estacionários independentemente das condições iniciais; (ii) estudar a múltipla dependência desses estados estacionários no número de partículas, livre caminho médio, coeficiente de restituição e condições de contorno; (iii) discutir a existência de um estado limite no limite termodinâmico; (iv) estudar o problema da convergência da expansão polinomial de Sonine no regime de alta inelasticidade; (v) propor um novo método de truncagem para resolver a dinâmica dos coeficientes de Sonine e (vi) medir as caudas de alta energia superpopuladas. Além disso, nós investigamos em que medida os resultados teóricos relacionados à equação de Boltzmann inelástica podem ser reproduzidos.