Detalles del recurso
Pertenece a:
Sapientia Repositório Institucional Universidade do Algarve
Descripción: Nesta dissertação iremos analisar um modelo de computação analógica, baseado
em equações diferenciais polinomiais.
Começa-se por estudar algumas propriedades das equações diferenciais polinomiais, em
particular a sua equivalência a outro modelo baseado em circuitos analógicos (GPAC),
introduzido por C. Shannon em 1941, e que é uma idealização de um dispositivo físico, o
Analisador Diferencial.
Seguidamente, estuda-se o poder computacional do modelo. Mais concretamente,
mostra-se que ele pode simular máquinas de Turing, de uma forma robusta a erros, pelo
que este modelo é capaz de efectuar computações de Tipo-1. Esta simulação é feita em
tempo contínuo. Mais, mostramos que utilizando um enquadramento apropriado, o modelo
é equivalente à Análise Computável, isto é, à computação de Tipo-2.
Finalmente, estudam-se algumas limitações computacionais referentes aos problemas
de valor inicial (PVIs) definidos por equações diferenciais ordinárias. Em particular: (i)
mostra-se que mesmo que o PVI seja definido por uma função analítica e que a mesma,
assim como as condições iniciais, sejam computáveis, o respectivo intervalo maximal de
existência da solução não é necessariamente computável; (ii) estabelecem-se limites para
o grau de não-computabilidade, mostrando-se que o intervalo maximal é, em condições
muito gerais, recursivamente enumerável; (iii) mostra-se que o problema de decidir se o
intervalo maximal é ou não limitado é indecídivel, mesmo que se considerem apenas PVIs
polinomiais.
Autor(es): Graça, Daniel -
Id.: 55201891
Idioma:
eng
-
Versión: 1.0
Estado: Final
Palabras clave: Computabilidade -
Tipo de recurso:
doctoralThesis
-
Tipo de Interactividad: Expositivo
Nivel de Interactividad: muy bajo
Audiencia:
Estudiante
- Profesor
- Autor
-
Estructura: Atomic
Coste: no
Copyright: sí
: open access
Requerimientos técnicos: Browser: Any -
Fecha de contribución: 20-abr-2012
Contacto:
Localización:
