Mostrando recursos 1 - 20 de 22

  1. Matrix representations for integer partitions : some consequences and a new approach

    Matte, Marília Luiza
    O presente trabalho dedica-se ao estudo de algumas consequências da representação matricial para conjuntos de partições de inteiros e funções mock theta. Na primeira parte do texto, classificamos as partições geradas por seis diferentes funções mock theta, de acordo com a soma das entradas da segunda linha das matrizes associadas, e apresentamos algumas fórmulas fechadas e identidades para essas partições. De nimos também a família ffm (q)gm 1 de funções mock theta, inspiradas pelo que chamamos de versão sem sinal da função f1(q). Fornecemos uma representação matricial análoga para as funções fm (q), o que leva a resultados interessantes a...

  2. Espaço atrator para operadores completamente positivos de dimensão finita

    Loebens, Newton
    A partir de uma aplicação da Forma Canônica de Jordan, construímos uma base para o espaço atrator para operadores quânticos de dimensão finita. Essa base é formada pelos autoespaços correspondentes a autovalores de módulo 1. Com essa construção, descrevemos o comportamento da dinâmica assint otica dos operadores quânticos, obtendo assim, o resultado principal do texto. A dinâmica depende dos vetores duais, cuja definição não é feita a partir de uma forma explicita, mas por propriedades relacionadas ao traço. Investigando propriedades dos operadores estritamente positivos, definimos um produto interno que relaciona o produto interno de Hilbert-Schmidt com um operador estritamente positivo....

  3. Probabilidades de spin quântico em temperatura positiva

    Brasil, Jader Eckert
    Nesta dissertação estudamos uma probabilidade obtida a partir de conceitos da Mecânica Estatística Quântica do ponto de vista da Teoria Ergódica. A probabilidade é obtida a partir de um estado KMS sobre um lattice unidimensional de spins quânticos. Mostramos que esta probabilidade é mixing para o shift. Além disso, mostramos que vale um princípio dos grandes desvios para uma certa classe de funções e exploramos algumas propriedades do Jacobiano. Iremos considerar o estado KMS associado a um certo Hamiltoniano específico agindo sobre o lattice de spins quânticos. Nas seções iniciais vamos apresentar alguns conceitos e prerequisitos básicos (como operadores densidade,...

  4. Operador de Rulle para cadeias de Markov a tempo Contínuo

    Busato, Luisa Bürgel
    Este trabalho divide-se em três partes. Na primeira parte fazemos uma breve descrição de cadeias de Markov a tempo discreto e tempo contínuo. Na segunda parte, seguindo o artigo [5], introduzimos o formalismo termodinâmico no espaço de Bernoulli com símbolos dados em um espaço métrico compacto, generalizando a teoria usual onde o espaço de estados é finito. Após, seguindo o artigo [1], introduziremos uma versão do Operador de Ruelle para cadeias de Markov a tempo contínuo. Ainda, a partir de uma função V que funcionará como uma perturbação, definiremos um operador de Ruelle modificado e, para este operador, mostraremos a...

  5. Estimação dos estados de biorreatores Anaeróbicos

    Poleto, Camilla da Silva
    Biorreatores anaeróbicos são equipamentos que degradam matéria orgânica, produzindo gás metano e fertilizante, cujo processoé modelado por sistemas não-lineares. Este trabalho tem como objetivo estimar, através do estudo de modelos dinâmicos e da observação de dados coletados, a quantidade de substratos, bactérias e gás carbônico presentes em um biorreator, nos diversos pontos de sua operação. Para isso, foram utilizados e comparados dois filtros: o de Kalman Estendido e o de Partículas. Esses filtros visam amenizar o efeito do ruído nos dados coletados do experimento e geram estimativas dos estados do sistema, as quais podem ser utilizadas para operar o biorreator...

  6. Energia laplaciana sem sinal de grafos

    Pinheiro, Lucélia Kowalski
    Neste trabalho, estudamos o problema de encontrar grafos extremais com rela c~ao a energia laplaciana sem sinal. Mais especi camente, procuramos grafos com a maior energia laplaciana sem sinal em determinadas classes. Nesse sentido, conjecturamos que o grafo unic clico conexo com a maior energia laplaciana sem sinal e o grafo formado por um tri^angulo com v ertices pendentes distribu dos balanceadamente e provamos parcialmente essa conjectura. Tal resultado foi provado tamb em para a energia laplaciana. Al em disso, conjecturamos que o grafo com a maior energia laplaciana sem sinal dentre todos os grafos com n v ertices e...

  7. Caracterizações clássicas e espectrais de cografos

    Panozzo, Rodrigo Triches
    Cografos representam uma classe de grafos que pode ser de nida e caracterizada de diversas maneiras. A estrutura de relacionamento entre seus vértices, permite que um cografo possa ser construído de forma recursiva a partir de um único vértice. Neste trabalho estudamos algumas caracterizações clássicas de cografos, dentre as quais abordamos: livre de P4, formas recursivas utilizando união, complemento e junção, diâmetro de todo subgrafo induzido 2, vértices irmãos, propriedade CK(clique Kernel), e formas recusivas utilizando duplicação e coduplica ção de vértices. A principal contribuição foi relacionar algumas das diferentes formas de caracterizações de um cografo com a de nição...

  8. Computing Subfields

    Szutkoski, Jonas
    In this work, we consider the problem of computing the sub eld lattice of a separable and nite degree eld extension k( )/k. That is, we wish to nd all elds L such that k L k( ). Until recently, the algorithm used by most Computer Algebraic Systems relied on a combinatorial problem on the roots of the minimal polynomial f of over k, which can be a computationally expensive task. In 2013, another algorithm was presented to nd the sub eld lattice of k( )/k. This method computes a small set of sub elds, called principal sub elds, with...

  9. Computing Subfields

    Szutkoski, Jonas
    In this work, we consider the problem of computing the sub eld lattice of a separable and nite degree eld extension k( )/k. That is, we wish to nd all elds L such that k L k( ). Until recently, the algorithm used by most Computer Algebraic Systems relied on a combinatorial problem on the roots of the minimal polynomial f of over k, which can be a computationally expensive task. In 2013, another algorithm was presented to nd the sub eld lattice of k( )/k. This method computes a small set of sub elds, called principal sub elds, with...

  10. Extensões de Ore e álgebras de Hopf fracas

    Santos, Ricardo Leite dos
    Extensões de Ore são anéis de polinômios, denotados por R[x o &], nos quais a variável x e os elementos de R não comutam necessariamente. Algebras de Hopf fracas são algebras que tamb em são coálgebras e satisfazem um conjunto de axiomas de compatibilidade entre essas estruturas. Neste trabalho investigamos extensões de Ore cujo anel base e uma algebra de Hopf fraca. Mais especi camente, dada uma algebra de Hopf fraca R, estudamos sob quais condições R[x o &] e uma algebra de Hopf fraca com uma estrutura que estende a estrutura de R. Sob certas hipóteses, obtemos condições necessárias...

  11. Extensões de Ore e álgebras de Hopf fracas

    Santos, Ricardo Leite dos
    Extensões de Ore são anéis de polinômios, denotados por R[x o &], nos quais a variável x e os elementos de R não comutam necessariamente. Algebras de Hopf fracas são algebras que tamb em são coálgebras e satisfazem um conjunto de axiomas de compatibilidade entre essas estruturas. Neste trabalho investigamos extensões de Ore cujo anel base e uma algebra de Hopf fraca. Mais especi camente, dada uma algebra de Hopf fraca R, estudamos sob quais condições R[x o &] e uma algebra de Hopf fraca com uma estrutura que estende a estrutura de R. Sob certas hipóteses, obtemos condições necessárias...

  12. Autovalores em variedades Riemannianas completas

    Bohrer, Matheus
    O objetivo desta dissertação é estudar o problema de autovalor de Dirichlet para variedades riemannianas completas. Mais precisamente, pretendemos estudar uma cota por baixo para o -ésimo autovalor de um domínio limitado em uma variedade riemanniana completa. Tal cota é obtida fazendo-se uso de uma fórmula de recorrência de Cheng e Yang e um teorema de Nash. Ademais, pretendemos estudar uma desigualdade universal para os autovalores no espaço hiperbólico.

  13. Extensões de Galois de anéis comutativos de característica p

    Sant'Ana, Alveri Alves
    Nesta dissertação estudamos extensões pn-cíclicas de um anel comutativo R de característica p, com p primo, via vetores de Witt. Além disso damos uma descrição Z/pnZ - módulo Tn(Z/pn Z, R) das classes de isomorfismos de extensões pn- cíclicas de R.

  14. Estabilidade de equações diferenças

    Biasotto, Eliete
    Estudamos a estabilidade de equações diferenças usando o Método Direto de Lyapunov e estendemos os resultados através do Princípio de Invariância de La Salle. Apresentamos generalizações e ilustrações de aplicação destes resultados.

  15. Estabilidade de equações diferenças

    Biasotto, Eliete
    Estudamos a estabilidade de equações diferenças usando o Método Direto de Lyapunov e estendemos os resultados através do Princípio de Invariância de La Salle. Apresentamos generalizações e ilustrações de aplicação destes resultados.

  16. O primeiro autovalor do laplaciano em variedades riemannianas

    Klaser, Patrícia Kruse
    Propriedades do primeiro autovalor e da primeira autofunção do operador laplaciano em variedades riemannianas são estudadas. Para variedades em que se pode estimar o laplaciano de funções distância, estimativas explícitas para o primeiro autovalor do laplaciano em domínios duplamente conexos são obtidas. Então observamos que hipóteses sobre as curvaturas da variedade e do bordo do domínio permitem estimar o laplaciano da distância. Além disso, autofunções em domínios não compactos do espaço hiperbólico EI" são estudadas. Mostramos que donn'nios contidos em horobolas não admitem autofunções limitadas associadas ao autovalor A(HIn), mas se o fecho assintótico do domínio contém um aberto de...

  17. O primeiro autovalor do laplaciano em variedades riemannianas

    Klaser, Patrícia Kruse
    Propriedades do primeiro autovalor e da primeira autofunção do operador laplaciano em variedades riemannianas são estudadas. Para variedades em que se pode estimar o laplaciano de funções distância, estimativas explícitas para o primeiro autovalor do laplaciano em domínios duplamente conexos são obtidas. Então observamos que hipóteses sobre as curvaturas da variedade e do bordo do domínio permitem estimar o laplaciano da distância. Além disso, autofunções em domínios não compactos do espaço hiperbólico EI" são estudadas. Mostramos que donn'nios contidos em horobolas não admitem autofunções limitadas associadas ao autovalor A(HIn), mas se o fecho assintótico do domínio contém um aberto de...

  18. Modelagem matemática na iniciação científica : contribuições para o ensino médio técnico

    Scheller, Morgana
    Esta dissertação descreve a análise de uma experiência de Modelagem Matemática entendida como um ambiente de aprendizagem, desenvolvida na disciplina de Projeto de Iniciação Científica. Busquei analisar as contribuições da Modelagem para análise, discussão e resolução de problemas oriundos da área técnica de agropecuária (em particular na área de bovinocultura leiteira e avicultura de corte) e também sua contribuição para o ensinoaprendizagem de Matemática. Para isto baseei meus estudos bibliográficos em autores que defendem a utilização da Modelagem no ensino e também naqueles que se identificam com a Teoria Sócio-histórica de Vygotski. Adotei uma abordagem qualitativa na pesquisa e para...

  19. Radiação de ondas em água por obstáculos finos usando a parte finita de Hadamard

    Ziebell, Juliana Sartori
    Nesse trabalho estudamos as integrais de parte finita de Hadamard e aplicações envolvendo discos submersos em escoamentos potenciais. Estas aplicações são formuladas através de equações integrais. São estudados casos em que um disco é liso, na presença de uma superfície livre, e casos em que o disco é rugoso em um fluido ilimitado. A combinação destes dois casos é considerada e tratada por um método de perturbação, que resulta em uma sequência de equações integrais simplificadas. Um método numérico é proposto para a solução destas equações.

  20. Radiação de ondas em água por obstáculos finos usando a parte finita de Hadamard

    Ziebell, Juliana Sartori
    Nesse trabalho estudamos as integrais de parte finita de Hadamard e aplicações envolvendo discos submersos em escoamentos potenciais. Estas aplicações são formuladas através de equações integrais. São estudados casos em que um disco é liso, na presença de uma superfície livre, e casos em que o disco é rugoso em um fluido ilimitado. A combinação destes dois casos é considerada e tratada por um método de perturbação, que resulta em uma sequência de equações integrais simplificadas. Um método numérico é proposto para a solução destas equações.

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