Repositório Digital da UFRGS
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Repositório Digital de la Universidad Federal de Rio Grande do Sul, reúne los documentos digitales generados en su ámbito, para su preservación y divulgación.
Mostrando recursos 1 - 20 de 115
1.
Exemplos de derivações simples do anel de polinômios K[x,y] - Oliveira, Batista Nunes de
Neste trabalho, apresentamos um algoritmo que nos permite decidir quando derivações de k[x; y], do tipo Shamsuddin (isto é, derivações da forma @x + (a(x)y + b(x)) @y; onde a(x); b(x) 2 k[x] e k é um corpo de característica zero) são simples. Provamos também a simplicidade das derivações do tipo quadráticas ^p = @x + (y2 ¡ p(x))@y; quando k é um corpo algebricamente fechado, onde p(x) 2 k[x] é um polinômio de grau ímpar.
2.
O modelo de Timoshenko em vigas elásticas, estruturas offshore e nanotubos de carbono através da resposta fundamental de valor inicial - Costa, Sânzara Nhiaia Jardim
E desenvolvida a formulação newtoniana do modelo de Timoshenko para vigas elásticas, através da resposta fundamental, ou função de Green de valor inicial, e da análise modal. São feitas aplicações para o caso de plataformas off-shore e nanotecnologia. A derivação das equações governantes do modelo de Timo-shenko, considerando condições de contorno clássicas e não-clássicas, é feita segundo o princípio extendido de Hamilton. Realiza-se uma análise espectral no sistema de equações diferenciais parciais evolutivas de segunda ordem que governam os modelos, utilizando, na determinação das frequências naturais e autofunções, uma base gerada por uma resposta espacial fundamental. Esta resposta satisfaz um...
3.
Desenvolvimento de um método nodal analítico para problemas de ordenadas discretas em geometrias cartesianas bimdimensional e tridimensional em domínios homogêneos e heterogêneos - Hauser, Eliete Biasotto
Neste trabalho estendemos o método LTSN2D-DiagExp para problemas de transporte de nêutrons bidimensionais heterogêneos e construímos um novo algoritmo para resolver as equações de ordenadas discretas SN tridimensionais em domínios homogêneos e heterogêneos, denominado LTSN3D-DiagExp. Esses algoritmos são construídos a partir da diagonalização das matrizes de transporte SN. Os termos de fuga transversal, que surgem nas equações SN integradas transversalmente, são representados por uma função exponencial com constante de decaimento heuristicamente identificada com parâmetros materiais característicos do meio. Como os autovalores podem ter multiplicidade maior que a unidade, desenvolvemos uma análise espectral a fim de garantir a diagonalização e estudar...
4.
Decomposição de politopos e aplicações na fatoração de polinômios - Allem, Luiz Emílio
A presente dissertação aborda pesquisas recentes sobre dois tópicos distintos da Matemática. Não é a primeira vez que as conexões entre geometria e álgebra são frutíferas, mas é somente agora que as idéias geométricas estão sendo aplicadas efetivamente na fatoração de polinômios, um tema puramente algébrico. Mais especificamente, estudamos a decomposição de politopos e suas aplicações na fatoração de polinômios. Começamos apresentando construções de politopos integralmente indecomponíveis que levam a critérios de irredutibilidade de polinômios. Estudamos detalhadamente algoritmos para a decomposição de politopos, sempre ilustrados com exemplos e comentários sobre suas aplicações. Terminamos apresentando um algoritmo desenvolvido por Fatima Salem,...
5.
Métodos recursivos para o cálculo da integral de convolução - Taietti, Mari Salete Zanella
O objetivo principal deste trabalho é apresentar um método recursivo para a determinação da resposta forçada de sistema de segunda ordem na forma de uma íntegra de concolução, proveniente da utilização de propriedades de transição da resposta impulso de tais sistemas. Descrevem-se também diversos métodos analíticos e numéricos desenvolvidos para o cálculo da resposta forçada, bem como as limitações de cada método. As vantagens do método recursivo proposto são notáveis já que não é requerido o cálculo de autovalores das matrizes nem a redução à primeira ordem, e nem o uso de hipóteses adicionais sobre natureza dos coeficientes matriciais do...
6.
Solução de um problema não linear do tipo reação-difusão na modelagem dispersão de insetos - Soares, Maria Elaine dos Santos
Neste trabalho tratamos da solução de um problema não linear do tipo tração-difusão, na modelagem de dispersão de insetos. Começamos estabelecendo uma lei de conservação e a partir desta, deduzimos algumas equações importantes para o desenvolvimento do nosso estudo, tais como a equação de convecção, de difusão e simultaneamente convecção e difusão. Se considerarmos uma escala de tempo que possibilite a adição ou retirada de indivíduos no meio, conforme seja considerada reprodução, migração ou morte, podemos acrescentar ao processo difusivo um termo de reação, obtendo então, a equação do tipo reação-difusão. Se o temp de reação for deendendee da densidade...
7.
Métodos de fatoração de números inteiros - Antunes, Cristiane Medina
A fatoração de números inteiros é um assunto que, embora muito antigo, desperta cada vez mais interesse. Existem vários métodos de criptografia de chave pública, baseados não só em fatoração de inteiros, mas também em resolução de logarítmos discretos, por exemplo, cuja segurança depende da ineficiência dos métodos de fatoração conhecidos. Este trabalho tem como objetivo descrever os principais métodos de fatoração utillizados hoje em dia. Primeiramente, três métodos elementares serão estudados: o método de Fermat e os métodos Rho e p - 1 de Pollard. A seguir, os dois mais poderosos métodos de fatoração para inteiros sem forma especial:...
8.
O método de divisão-e-conquista na solução de auto-sistemas de matrizes simétricas - Ceresoli, Eliamar
O presente trabalho apresenta um estudo do método de divisão-e-conquista para solução dos auto-sistemas de matrizes tridiagonais simétricas. Inicialmente, explanamos a parte teórica, e posteriormente, por meio de exemplos numéricos mostramos seu funcionamento. Para a realização deste estudo, utilizou-se o software Maple como ferramenta auxiliar. Realizamos comparações e análises dos auto-sistemas encontrados com as rotinas DSTEDC e DSTEQR do LAPACK, que utilizam respectivamente o método de divisão-e-conquista e o método QR e também comparamos estes com os resultados encontrados por nós. Verificamos por meio de testes os tempos, que as rotinas citadas, dispendem na resolução de alguns auto-sistemas. Os resultados...
9.
Um estudo sobre os efeitos decorrentes da inclusão de programas de vacinação no modelo SIR - Bergmann, Adriana Belmonte
Um dos propósitos da modelagem de epidemias é estabelecer uma base racional para tomar decisões, tais como estratégias de vacinação para controlar a expansão de uma doença, isto é, para prevenir a ocorrência de uma epidemia. Assim, o estudo de vacinaçõesé um ramo importante da epidemiologia de doenças infecciosas. O objetivo deste trabalho é apresentar alguns conceitos que refletem quantidades relevantes envolvidas nas discussões sobre cobertura de vacina. Con- siderações do número reprodutivo básico e da máxima cobertura vacinal alcançável em um programa são aspectos de grande interesse em estratégia de saúde pública. A partir da versão básica de um...
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Análise e simulação de um sistema de equações químicas do tipo difusão-reação - Zavaleta Calderon, Antonio Ulices
Neste trabalho estudamos um sistema de equações diferenciais parabólicas que modelam um processo de difusão-reação em duas dimensões da mistura molecular e reação química irreverssível de um só passo entre duas espécies químicas A e B para formar um produto P. Apresentamos resultados analíticos e computacionais relacionados à existência e unicidade da solução, assim como estimativas do erro local e global utilizando elementos finitos. Para os resultados analíticos usamos a teoria de semigrupos e o principio do m´aximo, e a simulação numérica é feita usando diferenças finitas centrais e o esquema simplificado de Ruge-Kutta. As estimativas do erro local para...
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Vibrações naturais em um sistema de interação viga-água incluindo o efeito de onda de superfície - Donin, Neuri Elias
Este trabalho tem como objetivo o estudo modal de um sistema estruturafluído, modelado pela equação de Euler-Bernoulli, para uma viga elástica, sujeita a pressão da água, e por ondas de superfície livre. O sistema acoplado possui condições para o domínio sólido (viga fixa-livre), para o domínio fluído (impermeabilidade e rigidez inferior), com ondas de superfície, e de interfacec fluido-estrutura (condições de continunidade na deflexão, ângulo de rotação, força de corte interno e momento de curvatura). Para deteerminar as vibrações livres e deslocamento no seco e no molhado, utiliza-se o método espectral para eliminar a dependência oscilatória temporal e concentrar-se na...
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Vibrações naturais em um sistema de interação viga-água sem o efeito de onda de superfície livre - Getelina, Beatriz Regina Conterno
Neste trabalho é apresentado um estudo sobre o comportamento dinâmico de sistemas flexíveis com interação viga-água. Especificamente, é escolhida uma barragem freqüentemente encontrada em problemas de engenharia de irrigação e represas. O modelo matemático utilizado para descrever tal fenômeno tem como variáveis principais a pressão hidrodinâmica e os deslocamentos horizontais da barragem. Uma vez formuladas as equações governantes de tal sistema, que resultam em uma equação de onda para a pressão e uma equação de Euler-Bernoulli para os deslocamentos, é utilizada a técnica de separação de variáveis para proceder à sua solução. Por simplicidade, assumiu-se que no modelo não havia...
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Solução da equação de transporte multidimensional em geometria cartesiana e meio infinito usando derivada fracionária - Amaral, Bárbara Denicol do
Neste trabalho, foi construída uma forma integral para a solução das equações de transporte em uma, duas e três dimensões, considerando o núcleo de espalhamento de Klein-Nishina, espalhamento isotrópico e o núcleo de espalhamento de Rutherford, respectivamente, seguindo a mesma idéia proposta em trabalhos recentes, nos quais foi construída uma solução para a equação de transporte de nêutrons em geometria cartesiana, usando derivada fracionária. A metodologia consiste em igualar a derivada fracionária do fluxo angular à equação integral, determinar a ordem da derivada fracionária comparando o núcleo da equação integral com o da definição de Riemann-Liouville. Essa formulação foi aplicada...
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Um algorítmo numérico de integração de tempo para estruturas dinâmicas com dissipações: o método generalizado-[alfa] - Kamphorst, Carmo Henrique
O presente trabalho tem por objetivo estudar e aplicar um método de integração numérica de tempo para estrutras dinâmicas com dissipação de energia. Nessa dissertação tal método é analisado e posteriormente implementado em MATLAB, afim de resolver algumas aplicações em sistemas dinâmicos dotados de massas, molas e amortecedores que são apresentados no primeiro capítulo. Usando o método implementado em MATLAB, também é apresentada uma aplicação para vibrações transversais em cordas axialmente.
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Cálculo da complexidade exata de algoritmos do tipo divisão-e-conquista através das equações características - Loreto, Aline Brum
A equação de complexidade de um algoritmo pode ser expressa em termos de uma equação de recorrência. A partir destas equações obtém-se uma expressão assintótica para a complexidade, provada por indução. Neste trabalho, propõem-se um esquema de solução de equações de recorrência usando equações características que são resolvidas através de um "software" de computação simbólica, resultando em uma expressão algébrica exata para a complexidade. O objetivo é obter uma forma geral de calcular a complexidade de um algoritmo desenvolvido pelo método Divisão-e-Conquista.
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Modos em vigas com secção transversal de variação linear - Juver, Jovita Rasch Bracht
O objetivo principal deste trabalho é a obtenção dos modos e as freqüências naturais de vigas de variação linear e em forma de cunha, com condições de contorno clássicas e não-clássicas, descritas pelo modelo estrutural de Euler-Bernoulli. A forma dos modos foi determinado com o uso das funções cilíndricas. No caso forçado se considera uma força harmônica e se resolve o problema pelo método espectral, utuilizando o software simbólico Maple V5. Realiza-se uma análise comparativa dos resultados obtidos com os resultados existentes na literatura para vigas uniformes.
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A equação de Boltzmann e a modelagem de fluidos em micro e macroescalas - Prolo Filho, João Francisco
Neste trabalho, uma versão analítica do método de ordenadas discretas (ADO) é utilizada no desenvolvimento de soluções para uma ampla classe de problemas de gases rarefeitos em semi-espa»co e canal plano. A modelagem dos problemas baseada em modelos cinéticos derivados da equação linearizada de Boltzmann, tais como os modelos BGK, o S, o Gross-Jackson e o MRS. Em particular, resultados para o modelo MRS são originais. A solução ADO se mostrou eficiente e precisa e uma série de resultados são apresentados no sentido de estabelecer uma comparação entre os modelos propriamente ditos e resultados obtidos a partir da ELB. Além...
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Derivações de ordem superior em anéis primos e semiprimos - Haetinger, Claus
Nesta tese estudamos as derivações de ordem superior (DOS) em anéis não-comutativos. Inicialmente, mostramos que toda derivação tripla de Jordan de ordem superior em um anel semiprimo livre de 2-torção é uma DOS. Em particular, toda derivação de Jordan de ordem superior (DJOS) num anel deste tipo é uma DOS. Estendemos também o resultado a ideais de Lie U, provando que se R é um anel primo livre de 2-torção e D é uma DJOS de U em R onde U ct Z(R) é tal que U2E U para todo u E U, então D é uma DOS de U...
19.
Simulação numérica de esteiras em transição utilizando o método dos contornos virtuais - Moser, Carlos Anissem Soares
Simulações Numéricas são executadas em um código numérico de alta precisão resolvendo as equações de Navier-Stokes e da continuidade para regimes de escoamento incompressíveis num contexto da turbulência bidimensional. Este código utiliza um esquema compacto de diferenças finitas de sexta ordem na aproximação das derivadas espaciais. As derivadas temporais são calculadas usando o esquema de Runge-Kuta de terceeira ordem com baixo armazenamento. Tal código numérico fornece uma representação melhorada para uma grande faixa de escalas de comprimento e de tempo. As técnicas dos contornos imersos acopladas ao método dos contornos virtuais permitem modelar escoamentos não-estacionários sobre geometrrias complexas, usando simplesmente...
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Derivação e solução de equações modelo da dinâmica de gases rarefeitos - Cabrera, Luciana Chimendes
Neste trabalho, duas equações modedlo na área da dinâmica de gases rarefeitos, são derivadas a partir de algumas soluções exatas da equação linearizada de Boltzmann homogênea e não homogênea. Em adição, uma versão analítca do método de ordenadas discretas é usado para resolver problemas clássicos nesta área, descritos pelo "Modelo S". Resultados numéricos são apresentados para os problemas de fluxo de Couette, fluxo de Poiseuille, "Creep" Térmico, Deslizamento Térmico e problema de Kramers.
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