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Biblioteca Digital do IPB (53.442 recursos)

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DIC - CC - Relatórios Técnicos/Científicos

Mostrando recursos 1 - 6 de 6

  1. Uma forma bidimensional que maximiza a resistência aerodinâmica newtoniana

    Gouveia, Paulo D.F.; Plakhov, Alexander; Torres, Delfim F.M.
    In a previous work [18, 19] it is investigated, by means of computational simulations, shapes of nonconvex bodies that maximize resistance to its motion on a rare ed medium, considering that bodies are moving forward and at the same time slowly rotating. Here the previous results are improved: we obtain a two-dimensional geometric shape that confers to the body a resistance very close to the supremum value (R = 1:4965 < 1:5). Um corpo bidimensional, apresentando um ligeiro movimento rotacional, desloca-se num meio rarefeito de partículas que colidem com ele de uma forma perfeitamente elástica. Em investigações que os dois primeiros autores realizaram anteriormente [18,...

  2. Bodies of maximal aerodynamic resistance on the plane

    Plakhov, Alexander; Gouveia, Paulo D.F.
    A two-dimensional body moves through a rarefied medium; the collisions of the medium particles with the body are absolutely elastic. The body performs both translational and slow rotational motion. It is required to select the body, from a given class of bodies, such that the average force of resistance of the medium to its motion is maximal. There are presented numerical and analytical results concerning this problem. In particular, the maximum resistance in the class of bodies contained in a convex body K is proved to be 1.5 times resistance of K. The maximum is attained on a sequence of bodies with very complicated boundary. The numerical study was...

  3. Symbolic computation of variational symmetries in optimal control

    Gouveia, Paulo D.F.; Torres, Delfim F.M.; Rocha, Eugénio A.M.
    We use a computer algebra system to compute, in an efficient way, optimal control variational symmetries up to a gauge term. The symmetries are then used to obtain families of Noether’s first integrals, possibly in the presence of nonconservative external forces. As an application, we obtain eight independent first integrals for the sub-Riemannian nilpotent problem (2, 3, 5, 8).

  4. Scientific computation of conservation laws in the calculus of variations and optimal control

    Gouveia, Paulo D.F.; Torres, Delfim F.M.
    We present analytic computational tools that permit us to identify, in an automatic way, conservation laws in optimal control. The central result we use is the famous Noether’s theorem, a classical theory developed by Emmy Noether in 1918, in the context of the calculus of variations and mathematical physics, and which was extended recently to the more general context of optimal control. We show how a Computer Algebra System can be very helpful in finding the symmetries and corresponding conservation laws in optimal control theory, thus making useful in practice the theoretical results recently obtained in the literature. A Maple implementation is provided and several illustrative examples given.

  5. Computação algébrica no cálculo das variações: determinação de simetrias e leis de conservação

    Gouveia, Paulo D.F.; Torres, Delfim F.M.
    Os problemas de optimização dinâmica (em espaços de funções) tratados pelo calculo das variações, são normalmente resolvidos por recurso às condições necessárias de Euler-Lagrange, que são equações diferenciais de segunda ordem (ou de ordem superior, quando os problemas variacionais envolvem derivadas de ordem superior a um). Estas equações são, em geral, não lineares e de difícil resolução. Uma forma de as simplificar consiste em obter leis de conservação: primeiros integrais das equações diferenciais de Euler-Lagrange. Os primeiros integrais permitem baixar a ordem das equações e, em casos extremos, com um número suficientemente grande de primeiros integrais independentes, resolver o problema por completo. Se em áreas como a Física e...

  6. Smarandache sequences: explorations and discoveries with a computer algebra system

    Gouveia, Paulo D.F.; Torres, Delfim F.M.
    We study Smarandache sequences of numbers, and related problems, via a Computer Algebra System. Solutions are discovered, and some conjectures presented.

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